甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有.-高二数学

题目简介

甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有.-高二数学

题目详情

甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有   .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

30

试题分析:解:甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类:,1、甲、乙所选的课程中2门均不相同,甲先从4门中任选2门,乙选取剩下的2门,有 =6种.,2、甲.乙所选的课程中有且只有1门相同,分为2步:①从4门中先任选一门作为相同的课程,有=4种选法;②甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C31C21=6种选法,由分步计数原理此时共有=24种.综上,由分类计数原理,甲、所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种.故填写30.
点评:本题考查排列组合知识,合理分类、正确分步是解题的关键

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