在象棋比赛中,参赛的任意两位选手都比赛一场,其中胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分,132分,133分,134分,但其中只有一名-数学

题目简介

在象棋比赛中,参赛的任意两位选手都比赛一场,其中胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分,132分,133分,134分,但其中只有一名-数学

题目详情

在象棋比赛中,参赛的任意两位选手都比赛一场,其中胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分,132分,133分,134分,但其中只有一名学生的统计结果是正确的,则参赛选手共有(  )
A.11位B.12位C.13位D.14位
题型:单选题难度:中档来源:湖北模拟

答案

由题意,由于胜得2分,负0分,平局各一分,所以每场比赛都会产生2分,那么最后总分一定为偶数,所以131和133被排除,剩下132和134,
假设有x个参赛选手,那么总共要进行的比赛为(x-1)+(x-2)+…+3+2+1=
x(x-1)
2

如果132是正确的,那么x(x-1)=132,则此方程的解为x=12,若134是正确的,那么x(x-1)=134,此方程无整数解,
所以共有12个参赛选手
故选B.

更多内容推荐