如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=6，则折痕在△ABC内的部分DE长为（）A．3B．4C．5D．4.5-数学

题目简介

如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=6，则折痕在△ABC内的部分DE长为
（　　）

A．3

B．4

C．5

D．4.5

题型：单选题难度：中档来源：不详

连接AF，交BC于点G．
∵AF与DE交于圆心O．
∴AF⊥BC，AF⊥DE，
∴DE∥BC．
设OG=b，
由题意可得∠OBG=30°，∠OGB=90°，
∴OA=OB=2b，
∵△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=OA：AG，即DE：6=2b：3b，
∴DE=4．
故选B．