已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，AB=4，BC=5，则BD的长为______．-数学

题目简介

已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，AB=4，BC=5，则BD的长为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

连接BE．
∵ED∥CB，
∴∠DEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE=∠EBC，
∴∠DBE=∠BED，
∴BD=DE，
设BD=x，则DE=x，
∵AB=4，
∴AD=4-x，
∵ED∥CB，
∴class="stub"DE

=class="stub"AD

，
即：class="stub"x

=class="stub"4-x

，
解得：x=class="stub"20

．
∴BD=class="stub"20

．
故答案为：class="stub"20

．