首页 > 已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：P1：|a+b|＞1⇔θ∈[0，2π3）；P2：|a+b|＞1⇔θ∈（2π3，π]；P3：|a+b|＞1⇔θ∈[0，π3）；P4：|a+b|＞1⇔θ

已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：P1：|a+b|＞1⇔θ∈[0，2π3）；P2：|a+b|＞1⇔θ∈（2π3，π]；P3：|a+b|＞1⇔θ∈[0，π3）；P4：|a+b|＞1⇔θ

题目简介

已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：P1：|a+b|＞1⇔θ∈[0，2π3）；P2：|a+b|＞1⇔θ∈（2π3，π]；P3：|a+b|＞1⇔θ∈[0，π3）；P4：|a+b|＞1⇔θ

题目详情

已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P1：|
a
+
b
|＞1⇔θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1⇔θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1⇔θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1⇔θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命题的序号是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵|
a
|=|
b
|=1，其夹角为θ，
∴|
a
+
b
|＞1⇔|
a
+
b
|2＞1⇔1+1+2cosθ＞1，
∴cosθ＞-class="stub"1
2
，又0≤θ≤π，
∴0≤θ＜class="stub"2π
3
．
故正确答案为：P1．

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