已知数列{an}是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=______.-数学

题目简介

已知数列{an}是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=______.-数学

题目详情

已知数列{an}是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,从7个数中任取3项共有
C37
=class="stub"7×6×5
3×2×1
=35种取法,
可以取走其中的a1,a2,a3,和a5,a6,a7,和a2,a4,a6,使剩余的依然构成单调递增的等差数列,
即符合条件的共有3种情况
故所求概率为:class="stub"3
35

故答案为:class="stub"3
35

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