首页 > 已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值（3）若α

已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值（3）若α

题目简介

已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值（3）若α

题目详情

已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）
=sinαcosα•（-tanα）[-（-tanα）]•sinα
=-
sin4α
cosα
；
（2）∵cos（α-class="stub"3π
2
）=class="stub"1
5
，
∴sinα=-class="stub"1
5
，
又α是第三象限角，
∴cosα=-
2
6
5
，
∴f（α）=
6
1500
；
（3）∵α=-1860°，
∴f（α）=f（-1860°）=-
sin4(-1860°)
cos(-1860°)
=
(-
3
2
)4
class="stub"1
2
=-class="stub"9
8
．

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