若sin2α>0,且cosα<0,试确定α所在的象限。-高一数学

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若sin2α>0,且cosα<0,试确定α所在的象限。-高一数学

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若sin2α>0,且cosα<0,试确定α所在的象限。
题型:解答题难度:中档来源:0117 同步题

答案

解:∵sin2α>0,
∴2kπ<2α<2kπ+π(k∈Z),∴kπ<α<kπ+(k∈Z),
①当k为偶数时,设k=2m(m∈Z),有2mπ<α<2mπ+(m∈Z);
②当k为奇数时,设k=2m+1(m∈Z), 有2mπ+π<α<2mπ+(m∈Z);
∴α为第一或第三象限的角,
又由cosα<0,
可知α在第二或第三象限,或α终边在x同上的非正半轴上,
综上知,α在第三象限内。

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