“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的()A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件-数学

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“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的()A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件-数学

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“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的(  )
A.充要条件B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”则有a=0且b≠0;
所以“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的充分条件;
反之“a=0”时,当b=0时,“复数a+bi(a,b∈R)不为纯虚数”,
所以“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的不充分条件.
所以复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”充分但不必要条件,
故选B.

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