给出下面四个命题:①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行;③垂直于同一个平面的两条直线平行;④若两个平面垂直-高二数学

题目简介

给出下面四个命题:①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行;③垂直于同一个平面的两条直线平行;④若两个平面垂直-高二数学

题目详情

给出下面四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行;
③垂直于同一个平面的两条直线平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中为真命题的是(     )
A.①③B.①④C.③④D.②③
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C

试题分析:对于①分别与两条异面直线都相交的两条直线,可能相交也可能异面,故A错误;
对于②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行,可能是异面直线,故错误,排除D.
对于③垂直于同一个平面的两条直线平行;显然成立。
对于④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直,Z正确。故选C.
点评:本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系,熟练掌握空间线、面之间位置关系的定义、判定、性质,建立良好的空间想象能力是解答本题的关键.

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