设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.-高二数学

题目简介

设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.-高二数学

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设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:先根据题意化简给出的两个命题:,(1)当时,确定,再由为真,可知均为真,故所求实数的取值范围就是命题所表示的集合的交集;(2)由条件可知,的充分不必要条件,故命题所表示的集合是命题所表示的集合的真子集,然后借用数轴求解即可.
试题解析:(1)由           1分
,所以   2分
时,,即为真命题时,实数的取值范围是  4分

所以为真时实数的取值范围是.             6分
为真,则,所以实数的取值范围是     8分
(2)设             10分
的充分不必要条件,则                12分
所以,所以实数的取值范围是   14分.

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