首页 > 设函数y=11+1x的定义域为M，值域为N，那么（）A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}B．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}C．M={x|x≠0

设函数y=11+1x的定义域为M，值域为N，那么（）A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}B．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}C．M={x|x≠0

题目简介

设函数y=11+1x的定义域为M，值域为N，那么（）A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}B．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}C．M={x|x≠0

题目详情

设函数y=
1
1+
1
x
的定义域为M，值域为N，那么（　　）
A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
B．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}
C．M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
D．M={x|x＜-1，或-1＜x＜0，或x＞0=，N={y|y≠0}
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由题意可得
x≠0
1+class="stub"1
x
≠0
，解得x≠0且x≠-1，故函数的定义域M={x|x≠0且x≠-1}
又class="stub"1
1+class="stub"1
x
=class="stub"x
1+x
=1-class="stub"1
1+x
≠1，且当x=0时，y=0，故函数的值域为N={y|y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}
故有M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}
故选B

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