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> 已知一容器中有A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积为定值1010,为了简单起见,科学家用PA=lg(nA)来记录A菌个数的资料,其中nA为A菌的个数,则下列判断中正确的个-高三数学
已知一容器中有A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积为定值1010,为了简单起见,科学家用PA=lg(nA)来记录A菌个数的资料,其中nA为A菌的个数,则下列判断中正确的个-高三数学
题目简介
已知一容器中有A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积为定值1010,为了简单起见,科学家用PA=lg(nA)来记录A菌个数的资料,其中nA为A菌的个数,则下列判断中正确的个-高三数学
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已知一容器中有A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积为定值10
10
,为了简单起见,科学家用P
A
=lg(n
A
)来记录A菌个数的资料,其中n
A
为A菌的个数,则下列判断中正确的个数为( )
①P
A
≥1;
②若今天的P
A
值比昨天的P
A
值增加1,则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个;
③假设科学家将B菌的个数控制为5万个,则此时5<P
A
<5.5.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
B
当nA=1时PA=0,故①错误;
若PA=1,则nA=10,若PA=2,则nA=100,故②错误;
设B菌的个数为nB=5×104,
∴nA=
=2×105,
∴PA=lg(nA)=lg2+5.
又∵lg2≈0.3,
∴5<PA<5.5,故③正确.
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已知一容器中有A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积为定值1010,为了简单起见,科学家用PA=lg(nA)来记录A菌个数的资料,其中nA为A菌的个数,则下列判断中正确的个-高三数学
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①PA≥1;
②若今天的PA值比昨天的PA值增加1,则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个;
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答案
若PA=1,则nA=10,若PA=2,则nA=100,故②错误;
设B菌的个数为nB=5×104,
∴nA=
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∴5<PA<5.5,故③正确.