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已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．-高三数学

题目简介

已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．-高三数学

题目详情

已知函数

．
（1）求函数

的定义域；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

(1)若

即

时，

；
若

即

时，

；
若

即

时，

.
（2）

.

试题分析：(1)对数函数要有意义，必须真数大于0，即

，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为

是增函数，要使得若函数

在

上单调递增，则函数

在

上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范围.
试题解析：(1)由

得：

若

即

时，

若

即

时，

若

即

时，

（2）若函数

在

上单调递增，则函数

在

上单调递增且恒正。
所以

解得：

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