已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，则a的取值范围为_________．-高二数学

题目简介

已知命题p：“∀x∈[1,2]，

x²－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x²＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，则a的取值范围为_________．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

(－∞，－4]∪[－2，

]

试题分析：命题p：“∀x∈[1,2]，

x2－a≥0”为真，则

；命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”为真，由

得：

，当两命题都为真时，a的取值范围为
(－∞，－4]∪[－2，

]。
点评：由两个命题来得到一个常数的范围是一类题目。做此类题目需注意的是，当求出两个范围后，不是再求并集，而是求交集。