经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为（）．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大-高一数学

题目简介

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量

（千辆/时）与汽车的平均速度

（千米/时）之间的函数关系为

（

）．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度

为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（2）若要求在该时段内车流量超过

千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

题型：解答题难度：中档来源：不详

(1)

时

（千辆/时）;(2) 大于25千米/时，小于64千米/时.

试题分析：（1）对

分子分母同时除以v，得

，再利用基本不等式即可求解；（2）根据题意可知

，化简得

即可解出结果.
（1）

，因为

，当且仅当

时，等号成立．从而

（千辆/时）． .6分
（2）令

，即

，
因为

恒成立，所以上面的不等式可化为

故汽车平均速度应大于25千米/时，小于64千米/时． .13分.