已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2)。(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)直线AB上是否存在一点P(A除外

题目简介

已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2)。(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)直线AB上是否存在一点P(A除外

题目详情

已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2)。

(1)求两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直线AB上是否存在一点P(A除外),使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似?若存在,直接写出顶点P的坐标。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)y=-x+2       y=(2)AOB的面积为6(3)()(4+,-2-

试题分析:(1)点(—2,4)、(4,—2)分别在两函数上,所以y=-x+2       y=
(2)设直线AB的解析式是y=ax+b,所以y=-x+2,所以与x轴交点是2,故AOB的面积为=
(3)()(4+,-2-
点评:解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解.

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