首页 > 如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A

如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A

题目简介

如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A

题目详情

如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，…，以此类推．则S10的值是（　　）
A．B．C．D．
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

D

试题分析：先根据直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4求出S1，S2，S3的面积，找出规律即可得出结论．
解：∵直线l1：x=1，l2：x=2，
∴A1（1，2），B1（1，5），A2（2，1），B2（2，），
∴S1=[（﹣）+（﹣）]×1；
（3+）×1=；
∵l3：x=3，
∴A3（3，），B3（3，），
∴A3B3=﹣=1，
∴S2=[（﹣）+（﹣）]×1；
∵l4：x=4，
∴A4（4，），B4（4，），
∴S3=[（﹣）+（﹣）]×1；
∴Sn=[（﹣）+（﹣）]×1；
∴S10=[（﹣）+（﹣）]×1=×（+）×1=．
故选D．
点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点及梯形的面积公式，根据题意找出规律是解答此题的关键．

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