将x=代入反比例函数y=﹣中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去.(1)完成下表y1y2y3y4y5(

题目简介

将x=代入反比例函数y=﹣中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去.(1)完成下表y1y2y3y4y5(

题目详情

将x=代入反比例函数y=﹣中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去.
(1)完成下表
y1
y2
y3
y4
y5

 
 
 
 
(2)观察上表,你发现了什么规律?猜想y2004=  
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
y1
y2
y3
y4
y5

2


2
(2)﹣

试题分析:(1)根据规律计算,依次求出y1、y2、y3、y4、y5;
(2)由(1)计算的结果,发现循环规律,由此求y2004.
解:(1)x=,y1=﹣=﹣;x=﹣+1=﹣,y2=﹣=2;x=2+1=3,y3=﹣;x=﹣+1=,y4=﹣=﹣;x=﹣+1=﹣,y5=﹣=2,
填表如图所示:
y1
y2
y3
y4
y5

2


2
(2)由(1)计算结果可知,结果依次为:﹣,2,﹣,﹣,2,…,三个数循环,
所以,y2004=y668×3=y3=﹣
故答案为:﹣
点评:本题主要考查反比函数的定义,关键是理解题意,根据题目所给出的规律计算,观察计算结果,得出循环规律.

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