如图,已知直线y=x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,另一直线y=kx+b经过B和点C,将△AOB面积分成相等的两部分,求k和b的值。-八年级数学

题目简介

如图,已知直线y=x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,另一直线y=kx+b经过B和点C,将△AOB面积分成相等的两部分,求k和b的值。-八年级数学

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如图,已知直线y=x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,另一直线y=kx+b经过B和点C,将△AOB面积分成相等的两部分,求k和b的值。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:y=-x+2 与x、y轴的交点坐标为A(2,0)和B(0,2)
∵ S△AOB= │OA│·│OB=×2×2=2
直线过B点,且将△ABC的面积分成相等的两部分,
所以,点C在线段 OA的中点位置,
∴ 点C的坐标为(1,0)
∵ y=kx+b经过B(0,2)和C(1,0),将其代入可求出b=2 k= -2

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