如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数.-数学

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如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数.-数学

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如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,
(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=EC,BE=CD;
所以△ABE≌△ECD,
即AE=ED,
又EF⊥AD,
即可得证F是AD是中点.

(2)由(1)得,∠AEB+∠CED=90°;
所以∠AED=90°,
所以△AED为等腰直角三角形,
所以∠AEF=45°.

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