| （1）证明：由题意得：AC=CD=DA， ∵∠ACB=90°， ∴△ACD是等边三角形，  ∵DE⊥AC， ∴DE垂直平分AC， ∴AE=CE， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACE+∠BCE=∠CAE+∠B=90°， ∴∠BCE=∠B， ∴BE=CE； ∴AE=CE=BE； （2）∵DE垂直平分AC， ∴PC=PA， ∴PB+PC=PB+PA； ∴PB+PC最小，也就是PB+PA最小，也就是P、B、A在同一直线上是最小， 即当P在E处时最小， 当点P在E处时，PB+PC=AB=35米． |
| （1）证明：由题意得：AC=CD=DA， ∵∠ACB=90°， ∴△ACD是等边三角形， ∵DE⊥AC， ∴DE垂直平分AC， ∴AE=CE， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACE+∠BCE=∠CAE+∠B=90°， ∴∠BCE=∠B， ∴BE=CE； ∴AE=CE=BE； （2）∵DE垂直平分AC， ∴PC=PA， ∴PB+PC=PB+PA； ∴PB+PC最小，也就是PB+PA最小，也就是P、B、A在同一直线上是最小， 即当P在E处时最小， 当点P在E处时，PB+PC=AB=35米． |
题目简介
某小区有A、B、C、D四栋居民楼，经测量发现A、C、D三栋居民楼两两距离相等，且∠ACB=90°，物业打算在A、B两楼之间的小路AB上修建一个休闲运动区域E，且D楼居民恰好能沿着小路-数学
题目详情
（1）说明：AE=CE=BE；
（2）若AB=35m，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时，PB+PC的值．