如图,AB切⊙O于点B,AD过圆心,且与⊙O相交于C、D两点,连接BD,若⊙O的半径为1,AO=2CO,则BD的长度为______.-数学

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如图,AB切⊙O于点B,AD过圆心,且与⊙O相交于C、D两点,连接BD,若⊙O的半径为1,AO=2CO,则BD的长度为______.-数学

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如图,AB切⊙O于点B,AD过圆心,且与⊙O相交于C、D两点,连接BD,若⊙O的半径为1,AO=2CO,则BD的长度为______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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如图:
连接OB,过点O作OE⊥BD于点E;
∵AB切⊙O于点B,
∴∠ABO=90°;
∵OB=OC=OD,AO=2CO,
∴AO=2BO,∠D=∠OBD,
∴∠A=30°,
∴∠AOB=60°,
∴∠D=30°;
∵⊙O的半径为1,
∴OE=class="stub"1
2
,ED=
3
2

∴BD=
3

故填空答案:BD=
3

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