如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．①求∠D的度数；②求tan75°的值．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．
①求∠D的度数；
②求tan75°的值． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

①∵BD=AB，
∴∠D=∠BAC，
∵∠ABC=30°，
∴∠D=∠DAB=15°，

②∵∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，
∴AB=BD=2m，BC=

m，
∴CD=2m+

m，
∵∠D=15°，
∴∠DAC=75°，
∴tan75°=tan∠CAD=class="stub"CD

2m+

=2+

．