如图,在等腰直角三角形ABC中,则△DEF是______三角形.-数学

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如图,在等腰直角三角形ABC中,则△DEF是______三角形.-数学

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如图,在等腰直角三角形ABC中,则△DEF是______三角形.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠BAC=90°,
∴四边形AEPF是矩形,
∴它四个角都是直角,AF=EP,
直角△EBP中,∠B=45°,
∴△EBP是等腰直角三角形,
∴EP=BE,
∴AF=EP=BE
又∵AD=BD,
∠EBD=∠FAD=45°
∴△EBD≌△FAD,
∴DF=DE,∠ADF=∠BDE
又∵∠BDE+∠ADE=90°,
∴∠FDE=∠ADF+∠ADE=90°,
∴△DEF是等腰直角三角形.

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