观察下列图形及图形所对应的等式,探究其中的规律:1+8=32;1+8+16=52;1+8+16+24=______;______.(1)在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果;(2)在横线上写出第4

题目简介

观察下列图形及图形所对应的等式,探究其中的规律:1+8=32;1+8+16=52;1+8+16+24=______;______.(1)在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果;(2)在横线上写出第4

题目详情

观察下列图形及图形所对应的等式,探究其中的规律:
1+8=32;1+8+16=52;1+8+16+24=____________
(1)在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果;
(2)在横线上写出第4个图形所对应的等式;
(3)根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为(用含n的代数式表示).
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期中题

答案

解:(1)72;
(2)∵第1个图形是:1+8=32,
第2个图形是:1+8+16=52,
第3个图形是:1+8+16+24=72,
∴可得出第4个图形所对应的等式为:1+8+16+24+32=92;
(3)∵由(2)中分析可知,3,5,7,9…第n个的表示方法为:2n+1,
∴1+8+16+24+…+8n(n是正整数)=(2n+1)2.

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