如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图(2);再分别连接图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下-七年级数学

题目简介

如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图(2);再分别连接图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下-七年级数学

题目详情

如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图(2);再分别连接图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:
(1)将下表填写完整:
(2)在第n个图形中有 _________ 个三角形(用含n的式子表示).
(3)求当n=20时,图形中三角形的个数.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)图形编号为4的三角形的个数是4×4﹣3=13,图形编号为5的三角形的个数是4 ?5﹣3=17,
(2)图形编号为n的三角形的个数是4n﹣3;
(3)4×20﹣3=77.

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