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> 已知下列结论:①已知a,b,c为实数,则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件;②满足条件a=3,b=22,A=450的△ABC的个数为2;③若两向量a=(-2,1),b=(λ,-1)的夹
已知下列结论:①已知a,b,c为实数,则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件;②满足条件a=3,b=22,A=450的△ABC的个数为2;③若两向量a=(-2,1),b=(λ,-1)的夹
题目简介
已知下列结论:①已知a,b,c为实数,则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件;②满足条件a=3,b=22,A=450的△ABC的个数为2;③若两向量a=(-2,1),b=(λ,-1)的夹
题目详情
已知下列结论:
①已知a,b,c为实数,则“b
2
=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件;
②满足条件
a=3,b=2
2
,A=4
5
0
的△ABC的个数为2;
③若两向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1)
的夹角为钝角,则实数λ的取值范围为
(-
1
2
,+∞)
;
④若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是
(1,
2
]
;
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍,则该厂去年的月平均增长率为
11
m
-1
;
则其中正确结论的序号是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
对于①:a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac(a•b•c≠0),故①为假命题;
②:∵a=3,b=2
2
,A=45°,
∴
class="stub"a
sinA
=
class="stub"b
sinB
即
class="stub"3
sin45°
=
2
2
sinB
,∴sinB=
class="stub"2
3
,∵a>b,∴A>B,则B有1解,
满足条件的三角形的个数为1,故②为假命题;
③由
a
•
b
=(-2,1)•(λ,-1)=-2λ-1<0,得λ>-
class="stub"1
2
,若为反向向量,则λ=2
所以实数λ的取值范围是λ>-
class="stub"1
2
,且λ≠2,即λ∈(-
class="stub"1
2
,2)∪(2,+∞)
故实数λ的取值范围为:(-
class="stub"1
2
,2)∪(2,+∞).故③为假命题;
④因为x为三角形中的最小内角,
所以0<x≤
class="stub"π
3
,y=sinx+cosx=
2
sin(x+
class="stub"π
4
)
∴
class="stub"π
4
<
class="stub"π
4
+x≤
class="stub"7π
12
,
2
2
<sin(x+
class="stub"π
4
)≤1
∴1<y≤
2
.故④为真命题;
⑤由题意,设该厂去年产值的月平均增长率为p,则(1+p)
11=m,∴p=
11
m
-1,故⑤为真命题;
故答案为:④⑤.
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已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))
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函数y=的定义域为()A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D
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题目简介
已知下列结论:①已知a,b,c为实数,则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件;②满足条件a=3,b=22,A=450的△ABC的个数为2;③若两向量a=(-2,1),b=(λ,-1)的夹
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∴
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