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> 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点,则下列结论中:①FG⊥BD②B1D⊥面EFG③面EFG∥面ACC1A1④EF∥面CDD1C1正确结论的序
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点,则下列结论中:①FG⊥BD②B1D⊥面EFG③面EFG∥面ACC1A1④EF∥面CDD1C1正确结论的序
题目简介
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点,则下列结论中:①FG⊥BD②B1D⊥面EFG③面EFG∥面ACC1A1④EF∥面CDD1C1正确结论的序
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别是棱A
1
B
1
、BB
1
、B
1
C
1
的中点,则下列结论中:
①FG⊥BD
②B
1
D⊥面EFG
③面EFG
∥
面ACC
1
A
1
④EF
∥
面CDD
1
C
1
正确结论的序号是( )
A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
如图连接A1C1、A1B、BC1、BD、B1D,因为E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点
①因为FG
∥
BC1,△BDC1是正三角形,所以∠C1BD=60°,因为FG
∥
BC1,所以异面直线FG与BD所成的角为60°,
FG⊥BD不正确,所以①不正确.
②因为平面A1C1B
∥
平面EFG,并且B1D⊥平面A1C1B,所以B1D⊥面EFG,所以②正确.
③因为EF和FG和平面面ACC1A1不平行,所以③错误.
④EF
∥
平面CDD1C1内的D1C,所以EF
∥
面CDD1C1.所以④正确.
故选B.
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下列说法正确的是()A.“a<b”是“a
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题目简介
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点,则下列结论中:①FG⊥BD②B1D⊥面EFG③面EFG∥面ACC1A1④EF∥面CDD1C1正确结论的序
题目详情
①FG⊥BD
②B1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC1A1
④EF∥面CDD1C1
正确结论的序号是( )
答案
如图连接A1C1、A1B、BC1、BD、B1D,因为E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点
①因为FG∥BC1,△BDC1是正三角形,所以∠C1BD=60°,因为FG∥BC1,所以异面直线FG与BD所成的角为60°,
FG⊥BD不正确,所以①不正确.
②因为平面A1C1B∥平面EFG,并且B1D⊥平面A1C1B,所以B1D⊥面EFG,所以②正确.
③因为EF和FG和平面面ACC1A1不平行,所以③错误.
④EF∥平面CDD1C1内的D1C,所以EF∥面CDD1C1.所以④正确.
故选B.