设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.-高二数学

题目简介

设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.-高二数学

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设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

a≤-4或-≤a<0

试题分析:解:设A={x|x2-4ax+3a2<0,a<0}={x|3a<x<a,a<0},
B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}={x|x<-4或x≥-2}.
4分
p是q的必要不充分条件,转化成它的逆否命题q是p的必要不充分条件,即p 是q的充分不必要条件,也就是pq且qp.       
由AB,得解得a≤-4或-≤a<0.      
点评:充分条件与必要条件是一个重要的考点。当时,A是B的充分不必要条件;当时,A是B的必要不充分条件;当时,A是B的充要条件;当时,A是B的既不充分也不必要条件。

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