已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为()A.B.1C.D.2-高三数学

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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为()A.B.1C.D.2-高三数学

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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为(    )
A.
B.1
C.
D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称,
即a-1=-2a.
∴a=.
∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
即f(-x)=f(x),∴b=0.
∴f(x)=x2+1,x∈
y=f(x)的最大值为,选A.

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