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求分式11-a+11+a+21+a2+41+a4+81+a8+161+a16，当a=2时的值．-数学

题目简介

求分式11-a+11+a+21+a2+41+a4+81+a8+161+a16，当a=2时的值．-数学

题目详情

求分式

1

1-a

+

1

1+a

+

2

1+a2

+

4

1+a4

+

8

1+a8

+

16

1+a16

，当a=2时的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

原式=

(1+a)+(1-a)

(1-a)(1+a)

+class="stub"2

1+a2

+class="stub"4

1+a4

+class="stub"8

1+a8

+class="stub"16

1+a16

=class="stub"2

1-a2

+class="stub"2

1+a2

+class="stub"4

1+a4

+class="stub"8

1+a8

+class="stub"16

1+a16

=

2(1+a2)+2(1-a2)

(1-a2)(1+a2)

+class="stub"4

1+a4

+class="stub"8

1+a8

+class="stub"16

1+a16

=class="stub"4

1-a4

+class="stub"4

1+a4

+class="stub"8

1+a8

+class="stub"16

1+a16

=class="stub"8

1-a8

+class="stub"8

1+a8

+class="stub"16

1+a16

=class="stub"16

1-a16

+class="stub"16

1+a16

=class="stub"32

1-a32

，把a=2时代入得：
原式=class="stub"32

1-232

．

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