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已知x+1x=2，求x2048+x-2048-2x2013+x-2013．-数学

题目简介

已知x+1x=2，求x2048+x-2048-2x2013+x-2013．-数学

题目详情

已知x+
1
x
=2，求
x2048+x-2048-2
x2013+x-2013
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵x+class="stub"1
x
=2，
∴（x+class="stub"1
x
）2=4，
∴x2+class="stub"1
x2
=2，
同理可得，x4+class="stub"1
x4
=2…x2048+class="stub"1
x2048
=2，
∴原式=
(x2048+class="stub"1
x2048
)-2
x2013+x-2013
=class="stub"2-2
x2013+x-2013
=0．

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