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已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+cab-1a-1b-1c的值．-数学

题目简介

已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+cab-1a-1b-1c的值．-数学

题目详情

已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
原式=
a2+b2+c2
abc
-（class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
）
=
a2+b2+c2
abc
-class="stub"bc+ac+ab
abc

=
a2+b2+c2-bc-ac-ab
abc

=
a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)
abc
，
∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，
∴原式=class="stub"-2a+b+c
6012

=class="stub"-2a+a+1+c
6012

=class="stub"1+c-a
6012

=class="stub"1+2
6012

=class="stub"1
2004
．

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