已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,则cos2θ=________.-高一数学

题目简介

已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,则cos2θ=________.-高一数学

题目详情

已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,则cos2θ=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

将sinθ+cosθ=两边平方,得sinθcosθ=-
所以(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=
则sinθ-cosθ=±.又≤θ≤
所以cosθ<0,sinθ>0,所以sinθ-cosθ=
故cos2θ=cos2θ-sin2θ=(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)=-

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