某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm.-九年级数学

题目简介

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm.-九年级数学

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某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚
度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值
   ▲    cm.  
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

30。
当圆柱形饮水桶的底面半径最大时,圆外接于△ABC;连接外心与B点,可通过勾股定理即可求出圆的半径:
如图,连接OB,
当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大。
∵AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,∴O点在AD上,BD=24cm。
在Rt△0BD中,设半径为r,则OB=r,OD=48-r。
∴r2=(48-r)2+242,解得r=30。
∴圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为30cm。

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