已知数列和满足,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求使得对一切都成立的最小正整数;(3)设数列的前和为,,试比较与的大小.-高三数学

题目简介

已知数列和满足,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求使得对一切都成立的最小正整数;(3)设数列的前和为,,试比较与的大小.-高三数学

题目详情

已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求使得对一切都成立的最小正整数
(3)设数列的前和为,试比较的大小.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

,满足要求的最小正整数为5,
解:(1)由代入
整理得,---------------------------------------------------------------2分
否则,与矛盾,从而得, -----------------------------4分
  ∴数列是首项为1,公差为1的等差数列
,即.------------------------------------------------------------------------5分
(2)∵--------------------------6分
--8分
∴要使对一切都成立,必须并且只须满足,即m5,
∴满足要求的最小正整数为5.-----------------------------------------------------------10分
(3)∵

-------------------------------------------------------------12分
又∵

.--------------------------------------------------------------------------------14分

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