如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道APC和BQD,倾斜直轨CD长为L=6m,AB、CD-物理

题目简介

如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道APC和BQD,倾斜直轨CD长为L=6m,AB、CD-物理

题目详情

如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的 金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道APC和BQD,倾斜直轨 CD长为L=6m,AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分表面粗糙,动摩 擦因数为μ=
1
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,其余各部分表面光滑.一质量为m=2kg的滑环套在滑轨上,从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向左运动.已知θ=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8(取g=10m/s2
求:( 1)滑环第一次通过圆O2的最低点F处时对轨道的压力;
(2)滑环在克服摩擦力做功过程中所经过的总路程.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)滑环第一次由E到F点过程由机械能守恒定律:
class="stub"1
2
mv20
+mg?2R2=class="stub"1
2
mv2F
   ①
在F点,满足:FN-mg=
mv2F
R2

由①②解得:FN=166.7N
由牛顿第三定律知,滑环对轨道压力高为166.7N
(2)滑环在每次经过 DC段时克服摩擦力做功,机械能转化为内能,最终滑环在圆O2底部做往复运动,到D点时动能为0.  
设滑环克服摩擦力做功经过的路程为S,则由功能关系得:
class="stub"1
2
mv20
+mgR2(1+cosθ)=μmgScosθ   
解得S=78cm        
答:( 1)滑环第一次通过圆O2的最低点F处时对轨道的压力是166.7N;
(2)滑环在克服摩擦力做功过程中所经过的总路程是78cm.

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