首页 > 蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙管齐开，1小时注满全池的12，乙、丙管齐开，1小时注满全池的23，甲、丙两管齐开，1小时12分注满全池，问三管齐开，几分钟可以注满全-数学

蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙管齐开，1小时注满全池的12，乙、丙管齐开，1小时注满全池的23，甲、丙两管齐开，1小时12分注满全池，问三管齐开，几分钟可以注满全-数学

题目简介

蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙管齐开，1小时注满全池的12，乙、丙管齐开，1小时注满全池的23，甲、丙两管齐开，1小时12分注满全池，问三管齐开，几分钟可以注满全-数学

题目详情

蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙管齐开，1小时注满全池的
1
2
，乙、丙管齐开，1小时注满全池的
2
3
，甲、丙两管齐开，1小时12分注满全池，问三管齐开，几分钟可以注满全池的
1
3
？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设分别打开甲，乙，丙三个进水管，注满全池所用的时间分别为a小时，b小时，c小时．
根据题意得：
class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=class="stub"1
2
class="stub"1
b
+class="stub"1
c
=class="stub"2
3
class="stub"1.2
a
+class="stub"1.2
c
=1
，
class="stub"1.2
a
+class="stub"1.2
c
=1可变形为class="stub"1
a
+class="stub"1
c
=class="stub"5
6
，
相加得：2（class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
）=class="stub"1
2
+class="stub"2
3
+class="stub"5
6
，
∴class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
=1．
∴class="stub"1
3
（class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
）=class="stub"1
3
．
class="stub"1
3
小时=20分钟．
则三管齐开，需要20分钟可以注满全池的class="stub"1
3
．

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