某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．方案2：第一次提价的百分率为q，第二次提价的百分率为-数学

题目简介

某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．
方案2：第一次提价的百分率为q，第二次提价的百分率为p．
方案3：第一、二次提价的百分率均为

p+q

．
其中p、q是不相等的正数．设产品的原单价为a元时，上述三种方案使该产品的单价变为：
方案1：______；方案2：______；方案3：______．
由此可知三种方案中哪种提价最多？

题型：解答题难度：中档来源：不详

方案1：a（1+p）（1+q）；方案2：a（1+q）（1+p）；方案3：a（1+class="stub"p+q

）2，
显然方案1、2结果相同，
a（1+class="stub"p+q

）2-a（1+p）（1+q）
=a[1+p+q+(class="stub"p+q

)2-（1+p+q+pq）]
=a（1+p+q+

p2+2pq+q2

-1-p-q-pq）
=a（

p2+2pq+q2

-pq）
=a•

p2-2pq+q2

a(p-q)2

，
∵p≠q，
∴

(p-q)2

＞0，
∴

a(p-q)2

＞0，
∴a（1+class="stub"p+q

）2＞a（1+p）（1+q），
∴提价最多的是方案3．
故答案为：a（1+p）（1+q）；a（1+q）（1+p）；a（1+class="stub"p+q

）2