一次函数的图象经过点A(0,-2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.-数学

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一次函数的图象经过点A(0,-2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.-数学

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一次函数的图象经过点A(0,-2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设与x轴的交点为B,则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=class="stub"1
2
AO•BO,
∵AO=2,∴BO=3,
∴点B纵坐标的绝对值是3,
∴点B横坐标是±3;
设一次函数的解析式为:y=kx+b,
当点B纵坐标是3时,B(3,0),
把A(0,-2),B(3,0)代入y=kx+b,
得:k=class="stub"2
3
,b=-2,
所以:y=class="stub"2
3
x-2,
当点B纵坐标=-3时,B(-3,0),
把A(0,-2),B(-3,0)代入y=kx+b,
得k=-class="stub"2
3
,b=-2,
所以:y=-class="stub"2
3
x-2.

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