甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为m、n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的,记目标被击中的次数为ξ,且ξ的分-高三数学

题目简介

甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为m、n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的,记目标被击中的次数为ξ,且ξ的分-高三数学

题目详情

甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为m、n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的,记目标被击中的次数为ξ,且ξ的分布列如下表:
ξ0123
Pab
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)求ξ的数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:0112 模拟题

答案

解:(Ⅰ)由题设可得,,化简,得,  ①


联立①②,可得
(Ⅱ)由题设,得

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