已知随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),当Dξ值最大时,P(η≥2)的值为______.-数学

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已知随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),当Dξ值最大时,P(η≥2)的值为______.-数学

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已知随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),当Dξ值最大时,P(η≥2)的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵随机变量ξ~B(2,p),
当Dξ值最大时,即Dξ=2p(1-p)=-2p2+2p
当p=class="stub"1
2
时,Dξ取得最大值,
∵η~B(4,p),
η~B(4,class="stub"1
2
),
∴P(η≥2)=1-(
C14
+
C04
)(class="stub"1
2
)
4
=class="stub"11
16

故答案为:class="stub"11
16

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