若某随机变量ξ服从二项分布:ξ~B(n,p),Eξ=2,Dξ=1,则P(ξ=1)的值为______.-数学

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若某随机变量ξ服从二项分布:ξ~B(n,p),Eξ=2,Dξ=1,则P(ξ=1)的值为______.-数学

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若某随机变量ξ服从二项分布:ξ~B(n,p),Eξ=2,Dξ=1,则P(ξ=1)的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵ξ服从二项分布B~(n,p)
由Eξ=2=np,①
Dξ=1=np(1-p),②
①②相除
可得1-p=class="stub"1
2

∴p=0.5,n=class="stub"2
class="stub"1
2
=4.
∴P(ξ=1)=4×2-4=class="stub"1
4

故答案为:class="stub"1
4

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