已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来;(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.-高一数学

题目简介

已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来;(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.-高一数学

题目详情

已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}.
(1) 若A是空集,求a的取值范围;
(2) 若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来;
(3) 若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)(3)a≥或a=0.
(1)若A是空集,则Δ=9-8a<0,解得a>.
(2) 若A中只有一个元素,则Δ=9-8a=0或a=0,解得a=或a=0;当a=时这个元素是;当a=0时,这个元素是.
(3) 由(1)(2)知,当A中至多有一个元素时,a的取值范围是a≥或a=0.

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