08年5月12,四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中,甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22-八年级数学

题目简介

08年5月12,四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中,甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22-八年级数学

题目详情

08年5月12,四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中,甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元。设从A省调往甲地x台,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元。
(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?
(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?
题型:解答题难度:偏难来源:期末题

答案

(1) y=0.4x+0.3(26-x) +0.5(25-x) +0.2〔23-(26-x)〕 =19.7-0.2x (1≤x≤25);
(2) 19.7-0.2x≤15 解得:x≥23.5    ∵ 1≤x≤25    ∴ 24≤x≤25 即有2种方案,方案如下:
方案1:A省调运24台到甲灾区,调运2台到乙灾区,B省调运1台到甲灾区,调运21台到乙灾区;
方案2:A省调运25台到甲灾区,调运1台到乙灾区,B省调运0台到甲灾区,调运22台到乙灾区;
(3) y=19.7-0.2x, y是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,要使耗资最少,则x取最大值25。
          即:y最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)

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