(本小题满分12分)已知数列满足(t>0,n≥2),且,n≥2时,>0.其中是数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若对于,不等式恒成立,求t的取值范围.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列满足(t>0,n≥2),且,n≥2时,>0.其中是数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若对于,不等式恒成立,求t的取值范围.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知数列满足(t>0,n≥2),且,n≥2时,>0.其中是数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;  
(Ⅱ)若对于,不等式恒成立,求t 的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(Ⅰ)依题意, ,  (1)-(2)
)(n≥3),由已知,故=(n≥3),      
 , ,得,          
即数列从第二项开始是首项为,公差为的等差数列.
所以,又当时,
所以
(Ⅱ)设 
要使,对于恒成立,   只要成立, 所以

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