从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有多少种取法A.B.C.D.-高三数学

题目简介

从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有多少种取法A.B.C.D.-高三数学

题目详情

,六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有多少种取法
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:从0,2,4这3个偶数数字中任选2个,分为以下两类:
一类:不含有0,即选取2,4时只有一种方法,再从1,3,5这3个数字中任取2个数字共有种方法,从选取的两个奇数中任取一个放在个位上有种方法,其余3个数字全排列有3! 种方法,
由乘法原理可得:共有种方法;另一类:含有数字0,再从2,4两个数字中任选
一个共有=2种选法,再从1,3,5这3个数字中任取2个数字共有种方法,从选取的两个
奇数中任取一个放在个位上有种方法,数字0只能放在十位或百位上有种方法,剩下的两个数字
种方法,由乘法原理可得:共有种方法.
由分类加法原理可得:满足题意的没有重复数字的四位奇数共有36+48=84种方法.选B.
点评:本题综合考查了对分类加法原理、分步乘法原理、排列及组合的意义理解及其计算公式的应用,并且注意特殊位置(个位)特殊元素(0)优先考虑的方法的应用.

更多内容推荐