如图,已知DE∥AC,DF∥AB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试说明为什么?若不成立,请说明理由.-数学

题目简介

如图,已知DE∥AC,DF∥AB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试说明为什么?若不成立,请说明理由.-数学

题目详情

如图,已知DEAC,DFAB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试说明为什么?若不成立,请说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

成立.
∵DEAC,
∴∠C=∠EDB,∠EDF=∠DFC;
又∵DFAB,
∴∠B=∠FDC,∠A=∠DFC=∠EDF;
即∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠FDC+∠EDB,
∵∠EDF+∠FDC+∠EDB=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.

更多内容推荐