首页 > 如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF="CF"=8．（l）求∠BDF的度数；（2）求AB

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF="CF"=8．（l）求∠BDF的度数；（2）求AB

题目简介

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF="CF"=8．（l）求∠BDF的度数；（2）求AB

题目详情

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=" CF" =8．

（l）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）；（2）AB=6。

（1）∵BF=CF，∠C=，
∴∠FBC=，∠BFC=
又由折叠可知∠DBF=
∴∠BDF=
（2）在Rt△BDF中，
∵∠DBF=，BF=8
∴BD=
∵AD∥BC，∠A=
∴∠ABC=
又∵∠FBC=∠DBF=
∴∠ABD=
在Rt△BDA中，
∵∠AVD=，BD=
∴AB=6．

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